Niveau 1

Exercice 1. On a enfilé une baguette mince dans un cylindre à paroi épaisse puis on a placé sur le cylindre une corde en boucle fermée selon la figure. La corde ne glisse pas sur le cylindre, ni le cylindre sur la baguette. Au moins combien de fois doit-on tourner la baguette pour que la corde fasse un tour? (Le diamètre de la baguette est de 2 cm, l’épaisseur de paroi du cylindre est de 1 cm, son diamètre intérieur est de 8 cm, la longueur de la corde est de 60 cm.)

      (A) 6
      (B) 7
      (C) 8
      (D) 9
      (E) 10

Exercice 2. Selon la légende, le roi Hieron a donné un bloc d’or à son joaillier pour que celui-ci en fabrique une couronne. Mais le joaillier a volé une partie de l’or et l’a remplacée par de l’argent pour que la masse de la couronne soit égale à celle du bloc d’or. Le roi suspectait son joaillier de triche et a demandé à Archimède de déterminer si la couronne était en or massif. Archimède a mesuré le volume de la couronne à l’aide d’un récipient rempli d’eau; ce volume était entre celui du bloc d’or de la masse donnée et celui de l’argent de la masse donnée. Combien de pour cent de la masse de la couronne étaient en argent, sachant que la masse de la couronne était de 0,5 kg et son volume de 0,3 dl? (, )
      (A) 19 %
      (B) 30 %
      (C) 47 %
      (D) 70 %
      (E) 81 %

Exercice 3. En accrochant un objet de 4 kg sur un ressort, la longueur de ce dernier est de 40 cm. En accrochant un objet de 7 kg sur ce même ressort, sa longueur est de 60 cm. Dans le cas de quelle masse sa longueur sera-t-elle de 30 cm?
      (A) 0,5 kg
      (B) 2 kg
      (C) 2,5 kg
      (D) 3 kg
      (E) 3,5 kg

Exercice 4. Pour effectuer un voyage de 160 km de long, un bateau met 4 heures en descendant la rivière et 5 heures à contre courant. Donner la vitesse du bateau (sur un lac).
      (A) 32 km/h
      (B) 35,6 km/h
      (C) 36 km/h
      (D) 36,4 km/h
      (E) 40 km/h

Exercice 5. Un oiseau volant à la vitesse de 15 m/s  est visé par un chasseur d’une distance de 100 m. La direction de vol de l’oiseau est alors juste perpendiculaire à la droite qui les relie. La vitesse de la balle est de 600 m/s. De combien de mètres le chasseur doit-il viser devant l’oiseau pour l’avoir?
      (A) 0 m
      (B) 1,25 m
      (C) 2,5 m
      (D) 3,75 m
      (E) 5 m

Niveau 2

Exercice 1. Une pente d’angle 30° de masse 2 kg peut rouler sans frottement sur le sol horizontal. Comme présenté par la figure, on a placé une boule de 1 kg sur la pente de telle façon que la boule s’appuie contre un mur vertical. Par au moins quelle force horizontale doit-on tenir la pente pour que celle-ci reste immobile? (g=9,81 m/s²)

      (A) 5,7 N
      (B) 8,5 N
      (C) 9,81 N
      (D) 11,3 N
      (E) 17 N

Exercice 2. Selon la figure, on a attaché quatre objets sur une table horizontale, puis on tire les deux objets situés aux deux extrémités par des forces  et . , ,,. Donner la mesure de la plus grande force parmi celles qui tendent les trois cordes intérieures. (Il n’y a pas de frottement entre les objets et la table)

      (A) 6,6 N
      (B) 9 N
      (C) 11,4 N
      (D) 13 N
      (E) 15 N

Exercice 3. En haut d’un poteau de 2 mètres de haut, il y a une boule en bois de masse 1 kg. On tire une balle de masse 2 g horizontalement à travers cette boule exactement par son milieu à la vitesse de 500 m/s. La balle tombe au sol horizontal à 20 mètres du poteau. A quelle distance la boule de bois tombera-t-elle? (Il n’y a pas de frottement entre le poteau et la boule de bois, )
      (A) 53 cm
      (B) 60 cm
      (C) 68 cm
      (D) 72 cm
      (E) 85 cm

Exercice 4. A 0°C, un thermomètre à alcool contient un demi-ml d’alcool. Sa graduation est telle que 1 degré correspond à 1 mm. Donner le diamètre intérieur du tuyau du thermomètre. (=0,0011 1/°C)
      (A) 0,42 mm
      (B) 0,84 mm
      (C) 2,6 mm
      (D) 8,4 mm
      (E) 2,6 cm

Exercice 5. Un objet peut se déplacer sans frottement sur la piste circulaire horizontale présentée par la figure. Deux forces agissent sur cet objet: l’une en direction du point A, l’autre en direction du point C, la mesure des forces étant proportionnelle à la distance de l’objet par rapport à  A et C. Quel état d’équilibre l’objet a-t-il aux points A, B, C et D de la piste circulaire?

      (A) en A et en C stable, en B et en D instable
      (B) en A et en C instable, en B et en D stable
      (C) stable dans les quatre points
      (D) instable dans les quatre points
      (E) neutre dans les quatre points

Niveau 3

Exercice 1. Un enfant est assis sur une balançoire au repos. Il lance horizontalement une pierre de masse 5 kg à une vitesse initiale de 4 m/s. De combien de degré la balançoire se dévie-t-elle suite à cette action? (La masse totale de la balançoire et de l’enfant est de 50 kg, la longueur de la corde de la balançoire est de 1500 millimètres, g=9,81 m/s²)
      (A) 0,3°
      (B) 1,2°
      (C) 5,5°
      (D) 6°
      (E) 8,5°

Exercice 2. Deux cônes identiques de 15 cm de haut sont pendus sur une corde passée par une poulie, l’un ayant sa base en haut, l’autre avec sa base vers le bas. On fixe la poulie de telle façon qu’ils soient à la même hauteur puis on les plonge dans l’eau jusqu’à la moitié de leur hauteur. De combien le cône de gauche s’enfoncera-t-il après avoir enlevé la fixation de la poulie? (La masse volumique des cônes est supérieure à celle de l’eau et l’axe de chacun des cônes reste toujours vertical.)

      (A) il ne s’enfonce pas
      (B) 3,11 cm
      (C) 4,41 cm
      (D) 6,31 cm
      (E) 11,91 cm

Exercice 3. Après gonflage à l’hélium, la pression dans un ballon de baudruche sphérique de diamètre 30 cm était le double de la pression atmosphérique. Comme il n’était pas fermé parfaitement bien, il se dégonflait lentement: une semaine plus tard, son diamètre n’était plus que de 20 cm, la pression n’était qu’une et demi fois la pression atmosphérique (la température était de 20°C dans les deux cas). Combien d’atomes d’hélium par second quittèrent-ils en moyenne le ballon de baudruche?
      (A) 5^.10¹⁴
      (B) 4^.10¹⁵
      (C) 1,3^.10¹⁷
      (D) 9^.10¹⁷
      (E) 7,2^.10¹⁸

Exercice 4. Un cylindre fermé par un piston pouvant bouger facilement contient 10 litres d’air d’une pression de 10⁵ Pa. On transmet d’abord au gaz une certaine quantité de chaleur à pression constante puis on lui soustrait cette même quantité de chaleur à volume constant. Le volume du gaz est alors de 15 litres. Quelle est sa pression?
      (A) 5,33^.10⁴ Pa
      (B) 5,67^.10⁴ Pa
      (C) 6,67^.10⁴ Pa
      (D) 7,62^.10⁴ Pa
      (E) 10⁵ Pa

Exercice 5. En effectuant un travail de 8 J, on a uniformément transmis des charges à un condensateur de 4 F. A quelle intensité de courant cela correspond-il, sachant que le chargement a duré 5 secondes?
      (A) 0,8 mA
      (B) 1,1 mA
      (C) 1,6 mA
      (D) 2,3 mA
      (E) 3,2 mA