Niveau 1
1. Trouver l’intrus
parmi les mots suivants.
(A) AIM
(B) ICQ
(C) MSN Messenger
(D) Skype
(E) WAP
2. La suite de
caractères 'AAAABAACCACAADCCCCABBB' est compressée, en comptant les caractères répétés,
sous la forme '4AB2A2CAC2AD4CA3B'. Le taux de compression est 17/22 car la
suite de caractères d’origine est constituée de 22 signes et la suite
compressée de 17.
Donner le taux de compression pour
la chaîne de caractères 'BCBBBCBBBDBDCCCCACCDCAAAA'.
(A) 0,19
(B) 0,25
(C) 0,38
(D) 0,76
(E) aucun des précédents
3. La Tortue est
immobile au milieu de l’écran vide et regarde vers le Nord. Le programme Logo
ci-dessous est appelé avec le paramètre 0.
apprendre courir :e
enavant :e
agauche 90
enavant :e + 1
agauche 90
enavant :e + 2
agauche 90
enavant :e + 3
agauche 90
si :e < 10 [courir :e + 4]
fin
Combien
de points la Tortue coloriera-t-elle dans la rangée où elle se trouvait au
départ?
(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7
(E) plus que 7
4. Nous
achetons, pour une somme de 7200 €, trois sortes de produits, 20 pièces au
total. Les prix unitaires sont : 600 €, 500 € et 100 €. De combien de
manières différentes pouvons-nous effectuer nos achats, sachant que nous devons
acheter au moins une pièce de chaque sorte de produits?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
5. Un
nombre est appelé "nombre magique" si au moins trois des nombres 3,
5, 7, 9 et 12 sont diviseurs du nombre
en question. Combien y-a-t-il de "nombres magiques" entre 1 et 1001?
(A) 17
(B) 28
(C) 37
(D) 56
(E) 74
Niveau 2
1. Trouver
l’intrus.
(A) Houten
(B) Freesco
(C) Midori
(D) MontaVista
(E) Ulteo
2. Estimer
combien de temps sera nécessaire, dans des conditions optimales, pour lire un
fichier de 15 GB à partir d’un disque dur de connexion SATA.
(A) moins de 15 secondes
(B) environs une ou deux minutes
(C) un peu plus que trois minutes
(D) environs cinq minutes
(E) un peu plus que 11 minutes
3. Un
robot colorie les cases de l’échiquier 8x8, qui sont à l’origine en noir et
blanc. Il se trouve au départ sur la case e4 (la case supérieure gauche est
maintenant celle codée a8). Le robot colorie en rouge chaque case où il passe
ou s’arrête. Le robot est capable en outre de s’informer concernant la couleur
des cases se trouvant immédiatement au-dessus, en-dessous, à gauche et à droite
par rapport à la case où il se trouve actuellement. Il effectue ses
déplacements selon le programme récursif ci-dessous:
Procédure Robot
S’il y a une case non rouge à gauche Alors
Un pas à gauche
Robot
Sinon
S’il y a une case non rouge à droite Alors
Un pas à droite
Robot
Fin si
Fin si
S’il y a une case non rouge au-dessus Alors
Un pas vers le haut
Robot
Sinon
S’il y a une case non rouge en-dessous Alors
Un pas vers le bas
Robot
Fin si
Fin si
Fin procédure
Combien
de cases noires restera-t-il sur l’échiquier après les travaux de coloriage du
robot?
(A) aucune
(B) 13
(C) 14
(D) 18
(E) 19
4. Sur
le site de l’INSEE, un tableau indique l’évolution de la consommation des
ménages pour la période de 2006-2007. La page s’affiche en cliquant
ici .
Combien
y a-t-il de colonnes dans ce tableau dont le contenu se calcule chaque année de
la même manière à partir des valeurs des autres colonnes?
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
5. Ecrire
les nombres entiers strictement positifs de 1 à 2007 sur une feuille à carreaux
en écrivant chaque chiffre dans une case différente, sans laisser de carreaux
vides entre les nombres. Il y a sur cette feuille 36 carreaux sur une ligne;
commencer l’inscription des nombres dans le premier carreau d’une ligne. Dans
quelle colonne pourra-t-on compter le plus de chiffres 7?
(A) 9
(B) 15
(C) 21
(D) 27
(E) 33
Niveau 3
1. A
quel endroit les mémoires associatives sont-elles utilisées le plus souvent?
(A) mémoire d’accélération des
processeurs
(B) mémoire d’accélération de supports
de stockage à disques magnétiques
(C) sur la carte mère d’un PC, pour
stocker les paramètres du BIOS
(D) pour stocker les pixels des images
contenues sur des disques de stockage photos
(E) aucun des précédents
2. Donner
le résultat obtenu en divisant par huit le nombre hexadécimal ABCDh (c’est une
division avec reste).
(A) 10101011110011012
(B) 10101010110012
(C) 11113214
(D) 145718
(E) 157Ah
3. La
procédure suivante réorganise les éléments d’un tableau de 5x5 (n=5). La
variable t contient le tableau, la fonction echange() échange deux éléments du
tableau.
Procedure B2D
Boucle i := 1 à n
Boucle j := 1 à n-1
Boucle k := 1 à n
Boucle l := -1 à +1
Si (l+k>=1) et (l+k<=n) et (t[k,j]>t[l+k,j+1]) alors
Echange( k,j,l+k,j+1 )
Fin Boucle
Fin Boucle
Fin Boucle
Fin Boucle
Fin Procedure
Au
départ, le contenu du tableau est :
Donner
le nombre se trouvant au milieu du tableau après exécution de la procédure.
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 5
(E) 6
4. Créer,
à partir d’un nombre entier positif, par "contraction", un nombre
entier positif à un chiffre. La méthode consiste à additionner les chiffres du
nombre d’origine; si celui-ci est un nombre à un chiffre, le but est atteint,
sinon, additionner les chiffres du nombre obtenu, etc. Ainsi, par exemple le
nombre 104 donnera 5, 269 deviendra 8 car 269
2+6+9=171+7=8.
Quel
nombre à un chiffre obtient-on le plus en "contractant" tous les
nombres premiers entre 1 et 2007?
(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 7
(E) 8
5. Réorganiser
les cases de l’échiquier de 6x6 de telle façon qu’il n’y ait pas deux rangées
identiques, ni deux colonnes identiques, et qu’il y ait un même nombre de cases
noires et blanches dans chaque rangée et dans chaque colonne.
Donner
le nombre d’arrangements possibles. (On ne tourne pas le tableau. Un
arrangement est considéré comme différent si la couleur d’une case est
différente.)
(A) 236700
(B) 237600
(C) 326700
(D) 327600
(E) aucun des précédents
