Niveau 1

1. Que signifie la taille de 19" pour un moniteur?
      (A) c’est la largeur de l’écran
      (B) c’est la longueur de la diagonale de l’image
      (C) cela indique le nombre de pixels que le moniteur peut afficher
      (D) c’est la hauteur de l’écran
      (E) cela indique le nombre de couleurs que le moniteur peut afficher

2. Avec quelle combinaison de touches peut-on créer une fraction dans le module dédié aux formules mathématiques de Word(Microsoft Equation)?
      (A) Ctrl-Shift-B
      (B) Ctrl-R
      (C) Ctrl-F
      (D) Ctrl-Alt-K
      (E) Ctrl-Shift-K

3. Lequel des outils suivants ne fait pas partie des outils du logiciel Paint?
      (A) Crayon
      (B) Pinceau
      (C) Ellipse
      (D) Sélection
      (E) Palette

4. Laquelle des communes suivantes se trouve au plus près du croisement des routes nationales 8 et 84?
      (A) Duka
      (B) Hosszúpereszteg
      (C) Karakó
      (D) Kemenespálfa
      (E) Sümeg

5. Considérer la suite définie de la manière suivante: soit le premier terme un nombre entier n  supérieur à 1, puis, dans le cas d’un nombre impair, on prend le triple de ce nombre plus un, dans le cas d’un nombre pair, on prend la moitié du nombre. Avec le nombre ainsi obtenu, on répète la même procédure. Si on obtient 1, on s’arrête, puisque dans ce cas les nombres 4, 2, 1 se répéteraient. (Par exemple: 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. C’est à dire si l’on part de 6, on arrive à 1 au 9. pas.) Combien y a-t-il de nombres n  à deux chiffres tels qu’en partant de ces nombres, on obtienne 1 au 10. pas?
      (A) 0
      (B) 1
      (C) 2
      (D) 4
      (E) 5

Niveau 2

1. A quel type d’imprimante une imprimante LED ressemble-t-elle le plus dans son fonctionnement?
      (A) imprimante laser
      (B) imprimante matricielle
      (C) plotter
      (D) imprimante à ruban
      (E) imprimante jet d’encre

2. Que peut-on compter avec la fonction SOMMEPROD d’Excel?
      (A) le nombre de cellules dans une plage
      (B) le nombre de cellules numériques dans une plage
      (C) le nombre de cellules non vides dans une plage
      (D) le nombre de cellules contenant un chiffre 2 dans une plage
      (E) le nombre de valeurs différentes contenues dans une plage

3. Quel est l’indicatif téléphonique de Berlin?
      (A) 25
      (B) 30
      (C) 34
      (D) 59
      (E) 88

4. Combien de fois tombe la fête de Noël (25. décembre) un samedi au XXI. siècle?
      (A) 11
      (B) 12
      (C) 13
      (D) 14
      (E) 15

5. On appelle nombre parfait un nombre entier strictement positif qui est égal à la somme de ses diviseurs positifs inférieurs à lui-même. On introduit maintenant l’appellation "nombre semi-parfait" pour les nombres entiers strictement positifs pour lesquels la somme des diviseurs précédemment mentionnés est égale à la partie entière de la moitié du nombre. Un tel nombre est par exemple le 2 (la somme des diviseurs est 1), le 3 (la somme des diviseurs:), et le 9 (la somme des diviseurs: ). Combien y a-t-il de nombres "semi-parfaits" d’au moins deux chiffres mais d’au plus quatre chiffres?
      (A) 1
      (B) 4
      (C) 6
      (D) 8
      (E) 10

Niveau 3

1. Quelle est la vitesse de transmission maximale de la norme USB 1.1?
      (A) 1 mégabit/seconde
      (B) 5 mégabits/seconde
      (C) 12 mégabits/seconde
      (D) 256 mégabits/seconde
      (E) 480 mégabits/seconde

2. Sur combien d’octets le gestionnaire de base de données Access stocke-t-il le type de données « nombre décimal »?
      (A) 2
      (B) 4
      (C) 8
      (D) 12
      (E) 16

3. Quel mathématicien célèbre est-il représenté par la caricature ci-dessous qui provient d’une page web?

      (A) Cauchy
      (B) Euler
      (C) Fermat
      (D) Gödel
      (E) Pascal

4. Quelle était la profession de l’inventeur du jeu de cartes SET?
      (A) généticien
      (B) mathématicien
      (C) maîtresse en école maternelle
      (D) psychologue
      (E) professeur

5. Les branches d’un arbre sont cassées par le vent si l’arbre ou une partie de l’arbre ne pousse pas symétriquement, c’est à dire s’il a un débranchement où le nombre des branches poussant d’un côté diffère d’une manière significative du nombre de branches poussant de l’autre côté. La casse se produit d ‘abord dans les parties non équilibrées les plus lointaines par rapport à la racine. Suite à cette casse, l’équilibre se rétablit à certains débranchements, tandis qu’à d’autres la casse peut engendrer le déséquilibre.

On examine le problème sur un arbre de 9 points illustré par la figure(dont la racine est le point 1), en supposant que la casse se produise si le nombre de branches partant d’un point quelconque à gauche(vers le haut) diffère d’au moins 2 du nombre de branches se trouvant dans les parties partant vers la droite:

Au plus loin de la racine, la casse se produit d’abord au point 2, puisqu’il y a 4 branches à gauche et 2 à droite, la différence est supérieure à 1 et la branche de gauche se casse. Ensuite la branche de droite se casse aussi puisqu’il y a 2 branches à droite et à gauche il n’y en a pas du tout. On obtient ainsi l’état d’équilibre de la 3. figure, c’est à dire l’arbre conserve 3 nœuds.

On considère maintenant un autre cas. L’arbre possède 10000 nœuds, la racine est désignée par 1 mais la casse se produit dans le cas où la différence entre les nombres de branches des parties gauche et droite est au moins 16. Les branches de l’arbre sont décrites par le fichier texte joint : chaque ligne contient deux nombres(x,y) et une lettre d ou g; la signification: une branche mène du point x vers le point y en direction droite ou gauche.

Combien de nœuds l’arbre conservera-t-il après les casses?
      (A) 1
      (B) 3
      (C) 8
      (D) 11
      (E) 65