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Maths - Physique - Informatique / Collège, Lycée et +

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KöMaL - C'est quoi ?

Rédaction

Exercices d'informatique concours QCM

février 2009.

prière de lire le règlement du concours

Date limite d'envoi : 30 mars 2009

11-12

Niveau 1

1. Qui est l’intrus – selon son résultat le plus important – parmi les informaticiens suivants?
      (A) Haruyasu Yoshizaki
      (B) Robert K. Jung
      (C) Phil Katz
      (D) Jan Lukasiewicz
      (E) Eugene Roshal

2. Quel est le résultat en sortie de la fonction Pascal suivante si on l’appel par la commande CaDonne('Termeszetesen nem szemetelek','szemben')?

function CaDonne( s,z : String ) : Byte;

var i,j,k : Byte;

begin

  j := 0; k := 0;

  for i := 1 to Length(s)-1 do

    if s[i]=z[j+1] then Inc(j) else

    begin

      if j>k then k := j;

      j := 0;

    end;

  CaDonne := k;

end;

      (A) 1
      (B) 2
      (C) 3
      (D) 4
      (E) 5

3. Les termes d’une suite de nombres réels forment une suite arithmétique de seconde degré si les différences entre les termes successifs forment une suite arithmétique (de premier degré). Par exemple, soient 3, 5, 7, 9, ... les quelques premiers termes de la suite du premier degré. Créer alors la suite arithmétique de seconde degré dont le premier terme est 3. Les termes de celle-ci seront 3, 6, 11, 18, 27, ...

Soit 1 le premier élément d’une suite de premier degré et sa raison r, le premier élément de la suite de seconde degré est aussi 1. Pour quelle valeur de r la somme des termes inférieurs à 100 de ces suites de seconde degré ainsi créées atteindra-t-elle sa valeur minimale?
      (A) r =4
      (B) r =7
      (C) r =16
      (D) r =20
      (E) r =25

4. Déplacer une tour noire sur un échiquier de 8x8, en partant de la case supérieure gauche (a8) et jusqu’à la case inférieure droite (h1), de façon à effectuer des déplacements uniquement vers le bas ou vers la droite et à avancer à chaque pas d’une ou de plusieurs cases.

Par exemple, si la tour se trouve sur la case e3, alors elle peut se déplacer en un pas vers les cases f3, g3 ou h3 vers la droite, ou encore vers les cases e2 ou e1 vers le bas.

De combien de manières différentes la tour peut-elle se déplacer de la case supérieure gauche à la case inférieure droite, selon les règles décrites plus haut?
      (A) 7982
      (B) 9438
      (C) 16384
      (D) 297706
      (E) 470010

5. Calculer, en radian, les angles de vue de l’hypothénuse à partir des points intérieurs d’un triangle rectangle isocèle. Donner la moyenne de ces angles en radian.

      (A) -0,693
      (B) 0,878
      (C) 1,663
      (D) 2,448
      (E) 4,019

Niveau 2

1. Lequel des éléments HTML suivants correspond à l’élément "card" de WML?
      (A) html
      (B) head
      (C) body
      (D) frame
      (E) aucun

2. La suite numérique définie récursivement approche un certain nombre de plus en plus précisément, à partir d’un certain nombre positif a₀.

$a_{i+1}=0,5 \cdot(a_i+\frac{5}{a_i})$

A partir de quelle valeur a₀ la suite approchera-t-elle le plus vite ce nombre en question?
      (A) 1
      (B) 2
      (C) 5
      (D) 10
      (E) 50

3. Donner le résultat de la fonction suivante à l’appel Compter('2315','2243')?

Fonction Compter( a,b : Texte ) : Entier

c := 0

Boucle j := de 1 à 4

  d[j] := Faux

Fin boucle

Boucle i := de 1 à 4

  Boucle j := de 1 à 4

     Si i=j alors

       Si a[i]=b[j] alors c := c+16; d[j]:=Vrai

     Sinon

       Si non d[i] et a[i]=b[j] alors c := c+1

     Finsi

  Fin boucle

Fin boucle

Résultat := c

Fin fonction

      (A) 1
      (B) 2
      (C) 17
      (D) 32
      (E) 33

4. Les versions d’un langage/logiciel de traitement de texte sont désignées non pas par les numéros de version habituels 1.0, 2.0, 3.0, ... mais en écrivant de plus en plus de chiffres décimaux d’un nombre irrationnel. Quel est ce nombre?
      (A) $\pi$
      (B) e
      (C) $\sqrt5$
      (D) $\sqrt2$
      (E) $\frac{1+\sqrt5}{2}$

5. Appelons quelque peu malchanceux les nombres entiers positifs tels que la somme de leurs chiffres soit divisible par 13. Prenons la différence de ces nombres consécutifs. Que peut-on dire du maximum de cette différence?
      (A) il est inférieur à 40
      (B) il est entre 41 et 50
      (C) ) il est entre 51 et 60
      (D) ) il est entre 61 et 70
      (E) il est supérieur à 70

Niveau 3

1. En quelle proportion les couleurs bleue et verte se mélangent-elles dans l’arrière-plan da la page web où dans le code HTML l’élément 'BODY' contient bgcolor="#243672"?
      (A) 3:1
      (B) 2:1
      (C) 57:27
      (D) 57:18
      (E) aucune

2. Dans quel cas le programme BASIC ci-dessous donnera-t-il une réponse "oui"?

INPUT "a=", a

INPUT "b=", b

INPUT "c=", c

INPUT "d=", d

e = (a = b) AND (c = d)

f = (a = c) AND (b = d)

g = (a = d) AND (b = c)

IF (e AND a + c = 180) OR (f AND c + d = 180) OR (g AND b + d = 180) THEN

  PRINT "oui"

ELSE

  PRINT "non"

END IF

      (A) toujours, si les nombres en entrée sont les côtés d’un parallélogramme
      (B) toujours, si les nombres en entrée sont les angles d’un parallélogramme
      (C) toujours, si les nombres en entrée sont les côtés d’un trapèze
      (D) toujours, si les nombres en entrée sont les angles d’un trapèze
      (E) toujours, si les nombres en entrée sont les côtés d’un quadrilatère

3. L’activité principale de quatre des spécialistes en informatique ci-dessous est de même nature. Qui est l’intrus?
      (A) Neumann János
      (B) John Kemeny
      (C) Dennis M. Ritchie
      (D) Bjarne Stroustrup
      (E) Niklaus Wirth

4. Donner la longueur du trait dessiné par la Tortue en appelant la procédure Logo ci-dessous en tapant k 360 3 ?

tapprend k :a :s

  si :s = 0 [avant :a] [k :a / 3 :s - 1 gauche 60 k :a / 3 :s - 1 droite 120 ~

    k :a / 3 :s - 1 gauche 60 k :a / 3 :s - 1]

fin

      (A) 192
      (B) 640/3
      (C) 2560/3
      (D) 1706.6667
      (E) aucune

5. Combien y a-t-il de nombres entiers positifs tels que la somme de leurs diviseur soit égale à 1848?
      (A) 0
      (B) 2
      (C) 4
      (D) 6
      (E) 8