Concours QCM

Exemples d’exercices en mathématiques

1. Dans mes deux poches, j’ai 200 € au total. Si je prends un quart de la somme se trouvant dans une poche, que j’y ajoute 20 €  venant de la même poche et que je transfère le tout dans l’autre poche, alors j’aurai la même somme dans chacune de mes poches. Combien d’argent y avait-il à l’origine dans chacune de mes poches ? (exercice proposé aux élèves de CM2-4^ème)

a) 120 et 80
b) 110 et 90
c) 100 et 100
d) 45 et 155
e) 40 et 160

2. La largeur d’un rectangle est de 2 unités, sa diagonale est de 4 unités. Donner la mesure de l’angle déterminé par ses diagonales. (exercice proposé aux élèves de CM2-4^ème.)

a) 30^o
b) 45^o
c) 60^o
d) 75^o
e) 90^o

3. La « pyramide » de trois étages présentée par la  figure a été construite avec des cubes de 1 cm³, sa superficie est de 42 cm². Suivant ce modèle, nous avons construit une « pyramide » plus grande dont la superficie est de 2352 cm². De combien d’étages est-elle ? (exercice proposé aux élèves de 3^ème – 2de.)

a) 12
b) 17
c) 24
d) 35
e) 49

4. Pendant une colonie de vacances, il a plu 7 fois ou le matin ou l’après-midi. Quand il a plu l’après-midi alors il n’a pas plu le matin. Il y avait au total 5 après-midi et 6 matinées sans pluie. Combien de jours la colonie de vacances a-t-elle duré ? (exercice proposé aux élèves de 5^ème – 2de.)

a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11

5. Donner la valeur minimale de a⁶+b⁶  sachant que a et b sont des nombres réels tels que  a²+b²=1. (exercice proposé aux élèves de 3^ème - Tle.)

a) 3/4
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/3
e) 2/3

6. Construire les tangentes à chacune des courbes cos x et sin 2x, à leur point d’intersection situé dans l’intervalle ouvert (0,/2). Donner la mesure de l’angle déterminé par ces deux tangentes. (exercice proposé aux élèves de 1^ère - Tle.)

a) 26,56^o
b) 45,56^o
c) 56,56^o
d) 71,56^o
e) 75,56^o

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