P. 3566. Nous devons lancer une boule de fer de masse 5 kg par-dessus un mur d’une hauteur de 1,5 m, le point de lancement étant au sol, à 2 mètres du pieds du mur.

a) Nous souhaitons que la boule tombe derrière le mur le plus loin possible. Quelle doit être la direction de la vitesse initiale de 8 m/s ? Quelle est cette distance maximale ?

b) Donner l’énergie minimale nécessaire pour lancer la boule par-dessus le mur, à partir du point de lancement donné. Quelle est la direction de la vitesse initiale dans ce cas ?

(5 points)

P. 3568. Un pendule à ficelle avec un poids ponctuel de masse m  est suspendu à un plafond métallique horizontal. En cas de petites déviations, la période du pendule est T₁. On transmet ensuite une charge électrique au poids et on met le pendule en mouvement à petites déviations. La ficelle est isolante. En effectuant des mesures, nous constatons que la période du pendule est maintenant T₂.

Donner la valeur de la charge électrique transmise au poids du pendule.

(Données : m = 5 g, T₁ = 2,02 s, T₂ = 2,03 s, g = 9,81 m/s².)

(5 points)