P. 4234. Un cycliste avance à la vitesse
de 16 km/h sur une route horizontale, à 12 km/h en montée et à 24 km/h
en descente. Un jour, il a roulé de son village jusqu’à la ville la plus
proche. La route a duré 3 heures aller-retour.
Quelle est la distance entre le village et la
ville?
Concours de physique Kornél Lánczos,
Székesfehérvár
(3 points)
P. 4235. Des voitures d’une longueur
moyenne de 5 m se suivent à 15 m de distance en roulant à la vitesse de 72 km/h.
En cas d’accident, en combien de temps se créera une file de voitures immobile
de 10 km de long, sachant que la distance moyenne dans celle-ci est de 3 m
entre deux voitures?
Publié par: Gábor Bakonyi,
Budapest
(4 points)
P. 4236. Un chat d’une masse de 3 kg
s’accroche au bas d’une barre longue de position verticale de masse 4 kg
suspendue sur une corde. Quelqu’un coupe la corde soutenant la barre. Le chat,
effrayé, commence alors à courir vers le haut sur la barre. Pendant que la
barre chute verticalement, le chat se trouve à hauteur constante par rapport au
sol. Déterminer la mesure de l’accélération de la barre.
Concours de physique Imre Bródy,
Ajka
(4 points)
P. 4237. Un cube d’arête a de masse m et de répartition de masse homogène est
placé sur une piste où il peut rouler sans glisser, son centre se déplaçant sur
une droite horizontale (,,roue carrée''). ,,Au sommet'' de la piste, on donne
au centre du cube une vitesse initiale v0. Le frottement
d’adhésion est suffisamment grand, le cube ne glissera donc nulle part au cours
de son mouvement.
Quelle sera la vitesse du centre de gravité au moment où le cube touchera le
point le plus bas de la piste? (Le moment d’inertie du cube par rapport à son
centre: 
.)
Publié par: Máté Vigh, Pécs
(4 points)
P. 4238. Un cylindre en plexiglas de rayon
R de masse M d’épaisseur de paroi fine peut tourner librement,
sans frottement, autour de son axe horizontal. A l’intérieur de celui-ci se
trouve un autre cylindre, compact, en caoutchouc, de rayon r de masse m. Quelle sera la période du
mouvement de ce système, si l’on dévie légèrement le cylindre en caoutchouc de
sa position d’équilibre? (On peut supposer que le cylindre en caoutchouc roule
dans l’autre cylindre sans glisser.) Voir le 1er exercice du
concours Eötvös de l’année 2009., p.165.
Publié par: Gyula Honyek,
Budapest
(5 points)
P. 4239. Un tracteur doit transporter des
bottes de foin du point A
jusqu’à l’étable marquée par B, selon la figure. Comme un
orage est annoncé, le paysan voudrait terminer le travail au plus vite.
Désigner un itinéraire optimal pour le tracteur, sachant que sur la parcelle de
terre retournée il ne peut avancer qu’à 75% de sa vitesse mesurée en pâturage.
(Une solution numérique sera acceptée aussi.)
Publié par: Tamás Kiss, Heves
(4 points)
P. 4240. Un pêcheur est assis dans sa
barque qui se trouve loin d’une digue ayant deux fentes distantes de 8 m
l’une de l’autre. Des vagues d’une longueur d’ondes 
=6 m
arrivent sur l’autre côté de la digue. En partant de loin, par quelle
trajectoire le pêcheur doit-il s’approcher de la digue dans sa barque s’il veut
être remué le moins possible par les vagues?
Publié par: Ferenc Zsigri,
Budapest
(4 points)
P. 4241. Un gaz parfait est soumis aux transformations illustrées par
la figure.
a) Quelle relation existe-t-il entre T1, T2 et T3?
b) Exprimer l’efficacité de la machine thermique effectuant ces
transformations en boucle, en fonction de 
et 
.
c) S’il s’agit de l’air, dans quel intervalle la valeur de
l’efficacité variera-t-elle?
Publié par: Imre Légrádi, Sopron
(4 points)
P. 4242. Une bougie allumée est placée à
l’intérieur d’un cylindre à paroi intérieure réfléchissante posé verticalement
sur une table. La hauteur du cylindre est de 30 cm, son diamètre est
de 12 cm, le centre de la flamme se situe à une hauteur de 14 cm, à 2 cm
de l’axe du cylindre. De quelle direction doit-on regarder pour voir l’image de
la flamme triplement élargie apparaître en haut du cylindre? Voir le 2.
exercice du concours Eötvös 2009 à la page 168. de notre magazine.
Publié par: Gyula Radnai,
Budapest
(5 points)
P. 4243. Le nombre de spires d’un
solénoïde (bobine rectiligne) de longueur L=0,5 m est N=2000,
l’aire de sa section est A=16 cm2, l’intérieur des
spires étant rempli de fer de permittivité relative 
r=2500.
A un moment donné, la vitesse de variation de l’intensité du courant dans la
bobine est de 100 A/s. Quelle est la mesure de la tension créée dans le
conducteur rectiligne de longueur 2
=20 cm
situé au milieu de la bobine
a) si celui-ci est perpendiculaire à l’axe de la bobine, ses deux
extrémités étant à distances égales et son point de milieu à distance de
la bobine;
b) si une de ses extrémités se trouve à une distance de l’axe de la bobine et sa direction est la
même que celle du conducteur dans a)?
Publié par: László Holics,
Budapest
(5 points)
