P. 4064. Hansel et Gretel habitent au 21 rue du Pain d’épices. Un
jour, Gretel est partie de chez elle à 8 heures 10 minutes pour aller chez le
Petit Chaperon Rouge. Elle marchait à la vitesse de 3 km/h. Hansel a
remarqué que Gretel a oublié à la maison le cadeau destiné au Petit Chaperon
Rouge, c’est pourquoi il est parti avec le cadeau à 8 heures 20 minutes
à la vitesse de 5 km/h. Il a eu de la chance, il a rattrapé Gretel avant
que celle-ci n’arrive chez le Petit Chaperon Rouge. A au moins quelle distance le
Petit Chaperon Rouge habite-t-il du numéro 21 de la rue du Pain d’épices?
(3 points)
P. 4065. De combien de pour cent la résistance d’une colonne de
mercure augmente-t-elle si l’on verse le mercure dans un autre tuyau de verre
où la longueur de la colonne augmente de p pour cent?
(3 points)
P. 4066. Un objet peut être suspendu sur un fil de 5 m de long et de
2 mm de diamètre sans que le fil se casse. En poussant légèrement cet
objet pour le sortir de son état d’équilibre, le fil se rompe. Pourquoi? En
choisissant un fil de même longueur et de même matière mais plus épais, l’objet
peut atteindre même une vitesse de 7 m/s. De quelle mesure doit être au
moins le diamètre de ce fil plus épais?
(4 points)
P. 4067. Il est possible d’approcher notre doigt de la flamme d’une
bougie même jusqu’à 1--2 mm. Pourquoi?
(4 points)
P. 4068. Au cours d’une attraction de cirque, un des acrobates
effectue une chute libre vers le sol, d’une hauteur de 10 mètres. Quand et à
quelle vitesse initiale l’autre acrobate doit-il sauter d’un trempoling pour
qu’ils se croisent à mi-chemin à la même vitesse? Représenter les positions et
les vitesses des deux acrobates en fonction du temps!
(4 points)
P. 4069. La figure présente la coupe verticale et circulaire d’une auge. On démarre
un petit objet à partir du point A,
verticalement vers le bas, de telle façon qu’il glisse sur l’auge jusqu’au
point B, puis, en s’envolant au point B, il retombe exactement au
point A. Quelle peut être au
plus la mesure de l’angle 
?
(Considérer la résistance de l’air comme négligeable.)
(5 points)
P. 4070. Un gaz parfait d’une quantité d’une mole effectue une expansion
à pression constante, absorbe pendant ce temps une quantité de chaleur de 100 J et sa température augmente de 4 oC.
De quel genre de molécules ce gaz peut-il être composé?
(4 points)
P. 4071. Newton a remarqué que si l’on mesure la distance o de l’objet et la distance i
de l’image non pas à partir du miroir sphérique mais à partir d’un autre
point de référence, alors la loi optique de création d’image prend la forme
élégante suivante: o .i
= f 2. Quel point de référence Newton a-t-il choisi?
(4 points)
P. 4072. Fixer deux charges électriques ponctuelles, de charge Q chacune, aux deux sommets d’un triangle équilatéral
de côté 
.
A son troisième sommet, lâcher un objet ponctuel de charge électrique q et de masse m.
Avec quelle accélération ce corps démarrera-t-il et à quelle vitesse passera
par l’un des points situés à une distance de 2
de chacune des deux charges fixées? Comment changera le résultat si l’on prend
aussi en considération l’effet de la force gravitationnelle, pendant que le corps
bouge le long d’une droite verticale?
Données: =10 cm,
m=10-3 g, Q=10-8 C, q=10-9 C.
(5 points)
P. 4073. Nous avons chargé un électromètre
à une tension de 3 kV. Toucher l’électromètre avec une – au départ neutre –
sphère métallique fixée sur un poignet isolant, puis, l’éloigner de l’électromètre
et la «décharger» (la relier à la terre). Effectuer cette opération 10 fois de
suite; après, l’électromètre indique 1,5 kV. Au moins combien de fois
devons-nous répéter cette procédure pour que la tension indiquée passe
au-dessous de 1 kV?
(5 points)
