P. 4043. Un ballon ayant un poids de 2 N peut être maintenu sous
l’eau par une force de 8 N. Combien de pour cent du volume du ballon sera
en dehors de l’eau quand il nage sur l’eau?
(3 points)
P. 4044. A cause de la mauvaise isolation, de l’eau de pluie s’est
infiltrée entre les deux plaques de verre de la fenêtre d’un train et y forme
une couche d’une hauteur de 2-3 cm. quelles conclusions peut-on tirer
concernant le mouvement du train, en observant la position de cette couche
d’eau?
(3 points)
P. 4045. Relier en série deux résistances de 600 ohms et de 400 ohms ;
les brancher ensuite sur une batterie de 90 V. Le voltmètre branché sur la
résistance de 600 ohms indique une tension de 45 V. Donner est
la mesure de la résistance du voltmètre?
Concours Schwartz, Nagyvárad
(Oradea, Roumanie)
(4 points)
P. 4046. La figure ci-dessous représente une trajectoire lisse située dans le plan
vertical. Côté gauche, elle commence par une pente formant un angle 
=45o avec le sol horizontal, puis elle
continue par un demi-cercle de rayon R, ensuite elle se termine par une
courbe parabolique d’axe vertical ouverte en-dessous. Si un objet parcourt la
trajectoire sans frottement, la force agissant de la part de la piste sur
l’objet à la limite du demi-cercle et de la parabole varie par transition et
non par à coup.
a) Donner la hauteur h
de l’arc parabolique.
b) Par rapport au sol, de quelle hauteur H doit-on lâcher l’objet pour qu’il parcourt
toute la trajectoire?
(5 points)
P. 4047. Une baguette à répartition de matière homogène de masse m de longueur l est posée verticalement sur le sol lisse
sans frottement. La baguette quitte sa position d’équilibre instable.
a) Donner la vitesse des deux extrémités de la baguette au moment où celle-ci
tombe sur le sol.
b) Donner la mesure de l’énergie cinétique de la baguette à ce même
instant.
(5 points)
P. 4048. A l’intérieur d’un réservoir sphérique de masse M=385 kg
de coupe A=1,6 m2, un poids de masse m=1,5 kg, pouvant glisser facilement, est suspendu
au-dessus d’un ressort de constante D=155 N/m entourant une tige
métallique. Au départ, le poids touche juste le ressort sans extension. Le
réservoir tombe de grande altitude d’une Montgolfière météorologique. Sa vitesse
initiale est zéro. Au début de la chute, la suspension du poids s’annule. A
quelle distance, par rapport à la face inférieure du poids, doit-on placer le
détecteur électrique pour qu’il déclenche le mécanisme ouvrant le parachute au
moment où la vitesse v=80 m/s est atteinte? (Considérer la densité
de l’air comme constante.)
(5 points)
P. 4049. Une certaine quantité de gaz constitué de molécules à deux
atomes passe de l’état A à l’état B selon la transformation illustrée par la figure ci-dessous; p0=105 Pa,
V0=2 dm3.
a) Déterminer la pression et le volume du gaz dans l’état intermédiaire
C, sachant que pour atteindre cet état, la chaleur transmise au gaz est QAC=3150 J.
b) Par combien l’énergie interne du gaz a été multipliée au cours de
la transformation A
C
?
c) Donner la mesure du travail effectué par le gaz en expansion au
cours de la transformation AC.
(4 points)
P. 4050. Le cadre de conducteurs illustré par la figure est placé dans un champ magnétique homogène 
perpendiculaire au plan du cadre. Un des
côtés du cadre de conducteurs est mobil. A l’instant t=0,
l’induction magnétique diminue selon la loi
.
A quelle vitesse v doit-on
déplacer le côté mobil pour que dans celui-ci le courant d’induction soit égal à
zéro?
(4 points)
P. 4051. Tracer l’image du segment créée par la lentille convexe
mince, le segment étant placé selon la figure ci-dessous .
(5 points)
P. 4052. La fenêtre d’une chambre est
couverte de papier noir. Sur le papier, il y a une ouverture carrée à travers
laquelle la lumière rouge du soleil couchant se projète – pratiquement perpendiculairement
- sur le mur blanc d’en face. La fenêtre
se trouve à 3,2 m du mur. De quelle taille et de quelle forme la tache de
lumière sera-t-elle sur le mur si l’aire de l’ouverture carrée est de
a) 1 dm2;
b) 1 mm2;
c) 10-10 m2?
(5 points)
