M. 277. Effectuer des mesures pour déterminer dans quel cas le café au lait sera plus froid: si l’on verse tout de suite le lait froid dans le café bouillant et on le laisse refroidir pendant un certain temps à température ambiante, ou bien si on laisse d’abord refroidir le café bouillant pendant un certain temps à température ambiante (même durée que dans l’exemple précédent) et l’on verse ensuite le lait froid dedans.

(6 points)

P. 3963. Donner la masse de l’objet que l’on devrait soulever à 1 mètre de hauteur pour que la variation d ‘énergie soit la même que dans le cas où l’on réchauffe 1 litre d’eau de .

(3 points)

P. 3964. D’où vient l’impulsion horizontale de l’enfant qui fait de la balançoire tout seul? (Au départ, il est assis immobile sur la balançoire et ses pieds ne touchent pas le sol.)

(4 points)

P. 3965. Une bille de rayon r , de masse m  descend, sans vitesse initiale, en roulant du haut d’une demi-sphère de rayon R , fixée, de surface rêche. Où la bille glissera-t-elle? Donner la force de frottement au moment du glissement. Données : R=1 m, r=0,1 m, m=15 kg, le coefficient de frottement/d’adhésion =₀=0,2?

(5 points)

P. 3966. Deux sources d’ondes ponctuelles en phase, de fréquence 5 Hz, émettent des ondes à amplitudes égales. La vitesse de propagation des ondes est de 2 m/s. Que peut-on constater au point situé à 40 cm de distance d’une des sources d’ondes et à 60 cm de l’autre?

(4 points)

P. 3967. Un récipient contient un mélange d’hélium et d‘hydrogène sous forme gazeuse. Pour quel rapport de masses les pressions partielles des deux gaz seront-elles égales?

(4 points)

P. 3968. Nous avons fermé le robinet du jardin à huit heures du soir mais pas complètement, malheureusement, il fuit. L’eau coule en un filet devenant plus mince en bas, comme indiqué par la figure. La coupe du filet d’eau est un cercle, son diamètre est de 6 mm à un certain endroit et 4 cm plus bas il n’est plus que de 3,4 mm. Combien d’eau gaspille-t-on si l’on ne ferme le robinet correctement que le lendemain matin à huit heures? (Le frottement interne de l’eau courante peut être négligé.)

(5 points)

P. 3969. Dans deux spires polygonales de fils entourés de gaines isolantes, l’intensité I  du courant électrique est la même, leurs sens étant indiqués par la  figure. Les sommets des boucles constituent un polygone régulier à n  côtés. Dans quel cas le champ magnétique sera-t-il plus fort au centre du cercle circonscrit du polygone?

(5 points)

P. 3970. Un électron est projeté dans un champ magnétique homogène de largeur d=2 cm, de norme B=10^-3 T, perpendiculairement aux lignes de champ magnétiques, formant un angle =30^o avec la normale à la surface extérieure du champ.

a) A quelle vitesse l’électron doit-il être projeté dans le champ magnétique homogène pour qu’il traverse ce champ de largeur d ?

b) Donner la vitesse en-dessous de laquelle l’électron ne traversera en aucun cas le champ magnétique homogène de largeur d.

(5 points)

P. 3971. En 1611, avant la découverte de la loi Snell-Descartes, Kepler étudiait, dans son oeuvre Dioptrice,  la réfraction d’un rayon de lumière entrant de l’air dans un cristal de montagne. Il a trouvé que l’angle  formé par le prolongement du rayon incident et le rayon réfracté est proportionnel à l’angle d’incidence : , où k  est une constante. (Dans le cas du cristal de montagne .)

a) Montrer la véracité de la formule de Kepler pour des petites valeurs de l’angle d’incidence.

b) Diriger un rayon de lumière monochromatique sur un prisme de cristal de montagne ayant un petit angle de réfraction , à peu près perpendiculairement. Déterminer, selon la formule de Kepler, l’angle  formé par le rayon incident et le rayon sortant.

(5 points)

P. 3972. De combien de pour cent la plus courte longueur d’onde du spectre Röntgen continu varie-t-elle en augmentant de 10% la tension du tube de Röntgen?

(4 points)