M. 276. Mesurer les variations du temps d’écoulement du sable si l’axe du sablier forme des angles différents avec la direction verticale.

(6 points)

P. 3953. Une casserole contient de l’eau salée d’un poids de 40 N, un objet ayant un poids de 60 N flotte sur l’eau. Donner l’aire de la base de la casserole sachant que la hauteur de l’eau est de 25 cm. Le poids d’un litre d’eau salée est de 10 N.

(3 points)

P. 3954. Des voitures de longueur l  roulant à une vitesse constante v, ayant une distance de sécurité x  entre deux véhicules, passent à côté d’un panneau fixe se trouvant au bord de la route. Plus la vitesse des voitures est grande, plus leur distance de sécurité est grande. Cette dernière est décrite par la fonction x=v² où  est une constante caractérisant tous les véhicules. Donner la vitesse pour laquelle le plus de véhicules passera à côté du panneau en une période de temps donnée?

(4 points)

P. 3955. Dans un cylindre à paroi isotherme, il y a du gaz argon à la température 300 K et du nitrogène à la température 400 K, les deux gaz étant séparés par une paroi isotherme. Les volumes et les pressions des deux gaz sont identiques. La séparation est ensuite supprimée et les gaz se mélangent.

a) Est-ce que l’énergie du système changera?

b) Donner la température commune.

c) Comment la pression varie-t-elle?

d) Est-ce que l’entropie du système changera?

(5 points)

P. 3956. Trois disques de petite taille de masses m₁=0,2 kg, m₂=0,3 kg, m₃=0,52 kg, placés sur une table horizontale à coussin d’air, sont reliés par des ficelles fines de masse négligeable de longueur L=60 cm, comme présenté par la figure.

a) Déterminer la distance du centre de gravité du système par rapport à chacun des trois disques.

b) Tourner le système ainsi obtenu, autour de son centre de gravité, à une vitesse angulaire constante =10 s^-1. Déterminer la mesure des forces tendant les ficelles reliant les disques.

(5 points)

P. 3957. Effectuer une estimation pour la quantité d’électrons traversant une coupe de l’alliance (comme conducteur électrique) se trouvant sur le doigt d’un fan enthousiaste qui agite les bras au-dessus de la tête pendant un concert.

(4 points)

P. 3958. A l’intérieur d’une sphère à paroi réfléchissante, une source de lumière ponctuelle est placée au milieu d’un des rayons. A quel endroit l’image de la source de lumière se crée-t-elle après deux réflexions sur la surface sphérique, sachant que la source de lumière est partiellement couverte comme l’indique la figure?

A quel endroit l’image de la source de lumière se crée-t-elle si l’on tourne le recouvrement de la source de lumière de 180^o? Faire un dessin pour illustrer le faisceau de lumière.

(4 points)

P. 3959. Estimer à quelle distance la Terre s’éloignerait du Soleil en 100 ans à cause de la puissance de rayonnement P=3,8^.10²⁶ W de ce dernier.

(5 points)

P. 3960. Attacher un fil de longueur l₀  à la bordure du bas d’un cylindre de rayon R  fixé en position verticale sur une table horizontale lisse. Fixer à l’autre extrémité du fil un disque de petite taille de rayon r  et de masse m. Donner ensuite au disque une vitesse initiale horizontale v₀ en le poussant perpendiculairement au fil tendu en direction du rayon du cylindre. Les disque glisse sur la table et le fil s’enroule sur le cylindre.

a) Donner la direction et la mesure de la vitesse du disque au moment de l’impact sur le cylindre.

b) Donner la mesure de la force qui tend la ficelle au moment de l’impact.

(Données: R=1 m, l₀=2 m, r=2 cm, m=5 g.)

(5 points)

P. 3961. Un faisceau d’ions de carbone d’une vitesse de 10 km/s entre dans un champs magnétique de 0,01 T, perpendiculairement aux lignes d’induction. On constate que les ions ont deux trajectoires circulaires différentes, l’une d’un rayon de 134 mm, l’autre d’un rayon de 124 mm.

Donner les masses des deux sortes d’ions. Quelle est la différence entre ces deux sortes d’ions.

(Exercice roumain)

(4 points)

P. 3962. Un méson ⁺ de vitesse négligeable se décompose en une particule ⁺ (muon) et en un neutrino. Donner l’énergie cinétique du neutrino. Donner la vitesse du muon.

(La masse du neutrino au repos peut être considérée comme zéro. L’énergie du méson ⁺ au repos est de 140 MeV, celle du muon 106 MeV.)

(5 points)