K. 37. Dans
une confiserie fine, nous demandons 5 bonbons dans un sachet,
puis, dans un autre sachet pareil, 10 bonbons. (La masse de chaque
bonbon est la même.) Au pesage, on constate que le premier sachet
fait 85 g, le deuxième 165 g. Combien d'euros doit-on payer un
sachet (en comptant sans bonbon), si le prix au kilo des bonbons
est de 12 euros ?
(6 points)
K. 38. Déterminer la somme de quatre angles internes d'un
octogone inscrit dans un cercle, tels qu'il n'y ait pas deux parmi
les quatre angles qui soient voisins.
(6 points)
K. 39.
A chaque sommet, on découpe les côtés du quadrilatère ABCD
convexe. On déplace ensuite les quatre segments ainsi obtenus,
parallèlement à eux-mêmes, en un point commun O comme l'indique
la figure ci-dessous. En reliant les extrémités différentes de
O de ces segments, on obtient le quadrilatère XYZV
. Combien de fois l'aire de XYZV est-elle plus grande que
celle de ABCD ?
