K. 40. Dans une jeep de six places il y
a 3 places avant et 3 places arrière. De combien de manières différentes
6 personnes sachant chacune conduire, de tailles différentes,
peuvent-elles monter dans la jeep de telle façon qu'à l'avant
chacune soit plus petite que la personne assise derrière elle
?
(6 points)
K. 41. On additionne le
tiers d'un nombre entier, la moitié du carré du nombre entier
et un sixième de son cube. Démontrer que, de cette façon, on obtient
toujours un nombre entier.
(6 points)
K. 42. Deux tribus vivent dans le pays de Binumérie.
Les deux tribus sont différentes par le fait qu'elles utilisent
deux systèmes de numération différents mais la base des deux est
inférieure à dix. Nous avons demandé à une personne de chaque tribu,
combien y a-t-il de personnes dans leur tribu. Chacune a répondu
10011, ensuite, l'une d'elles a rajouté que l'autre tribu utilise
un système dont la base est plus grande de 10 que celle de leur
système, et que 1+2=3. Combien de personnes vivent-elles dans le
pays de Binumérie ? (6 points)
