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Maths - Physique - Informatique / Collège, Lycée et +

 

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Rédaction

 

 

 

Exercices de mathématiques proposés en club

janvier 2006.

 

Série B

Session B2005/2 : 9. séance

B. 3762. Deux réservoirs cylindriques sont complètement remplis d'eau. A midi exactement, deux pompes de même puissance commencent à aspirer l'eau, à vitesse constante, chacune à partir d'un réservoir. A 14 heures, le niveau de l'eau était le même dans les deux réservoirs. Le premier s'est vidé à 17 heures, le deuxième à 20 heures.

 

Si la hauteur du deuxième réservoir est de 10 mètres, quelle est la hauteur du premier ?

 

(3 points)


B

B. 3763. Un point P est donné à l’intérieur du quadrilatère convexe ABCD. Démontrer, que

PA2+PB2+PC2+PD2\ge2tABCD.

tABCD. représente l’aire du quadrilatère  ABCD.

 

(3 points)


Modèle mathématique.

B. 3764. Soit ABC un triangle équilatéral et C1 un point de  AB tel que   4 . AC1 =   AB .

Soient  A1, A2 et A3  trois points du segment BC divisant ce dernier en quatre parties égales. Donner la somme des angles   AA1C1,  AA2C1  et AA3C1.

(4 points)

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