A. 351. La somme des nombres strictement positifs a1,
a2, ...,an est égale à S, leur
produit est égal à P, n 3.
Démontrer que
A
A. 352. Notons le cercle circonscrit du triangle ABC non
isocèle par la lettre k. Soit K le point d’intersection de la
bissectrice interne de l'angle Ð C du triangle ABCet de la tangente de k au point B ; soit L le point
d’intersection ( différent de C ) de k et de la bissectrice externe du
triangle ABC passant par C. Notons M le point d’intersection des
droites AC et LB. Démontrer que la droite MK passe par le
point de milieu du segment AB.
3.![\sum_{i=1}^n\frac{1}{S-a_i}<\sqrt[n-1]{\frac{S}{P}}.](./ccenmatha200409cl102_fichiers/image002.gif)