I. 127. Dans une école, une des tâches de la secrétaire est de préparer les tickets-repas des élèves pour le mois. Chaque mois, elle reçoit un exemplaire qu’elle photocopie en nombre suffisant puis elle découpe les tickets ainsi obtenus.

La secrétaire pose dans la photocopieuse les uns à côté des autres l’exemplaire d’origine et les tickets qui existent déjà pour en copier le plus possible à la fois. Elle les photocopie un certain nombre de fois puis elle découpe les tickets à partir des feuilles ainsi obtenues. Elle pose ensuite les tickets découpés à côtés des autres et répète la procédure. (On considère le nombre de tickets pouvant être posés dans la photocopieuse illimité.) Chacune des procédures de la copie et du découpage demandent un certain temps indépendant du nombre de tickets copiés ou découpés.

Ecrire un programme qui aidera la secrétaire à la préparation du nombre requis de tickets en un minimum de temps. Le programme doit demander le nombre de tickets à préparer (l’original y compris), les temps nécessaires pour la copie et pour le découpage. Il doit calculer à partir de ces données le temps minimal nécessaire pour préparer les tickets et donner la succession des étapes. Le programme doit coder les étapes avec des lettres C (copie) et D (découpage) écrites les unes après les autres sans espacement.

Le nombre de tickets à créer sera 1000 au plus. La secrétaire est très économe, elle prépare toujours exactement le nombre de tickets demandé et elle n’en copie jamais plus que nécessaire.

Exemple (les messages écrits par l’ordinateur sont en italique):

Nombre de tickets :  64
Temps de copie : 1
Temps de découpage :     8
Temps :      30
Procédure : CCCCCCCDCCCCCCCD

Envoyer le code source du programme (i127.pas, i127.cpp, ...).

(10 points)

I. 128. Créer un document LATeX présentant quelques propriétés importantes des fonctions sinus et cosinus. Le document doit contenir au moins trois identités ( sans démonstration ) et les représentations graphiques des deux fonctions. Créer un tableau contenant trois colonnes, écrire dans la première les angles en degrés ( 0,1,...,90 ), dans la deuxième et la troisième les valeurs correspondantes des deux fonctions.

En début du texte doit apparaître l’entête habituelle demandée sur les copies KöMaL (numéro d’exercice, nom, ville, classe, école, e-mail). Pour la numérotation des tableaux, formules et figure, utiliser les outils automatiques de LaTeX; dans le texte, créer des renvois vers ces numéros en utilisant des étiquettes.

Le document doit être converti au format PDF. Envoyer le code source LaTeX (i128.tex)  et le fichier PDF (i128.pdf).

(10 points)

I. 129. Dans une école, on enregistre les tâches des responsables du système informatique dans une base de données. Les employés et les élèves signalent les erreurs sur Internet par un formulaire en ligne. Les erreurs sont enregistrées dans la base de données, les tâches sont attribuées aux reponsables système par un membre du groupe de travail informatique. Le signalement d’une erreur comporte un code, la date de signalement, l’identification de l’outil en panne et une description brève de l’erreur. C’est après le signalement qu’on décide quel responsable aura pour tâche la correction de l’erreur. C’est à ce moment-là qu’on détermine aussi la priorité de la résolution du problème. Au moment du signalement, le statut de l’erreur est ,,signalé'', après attribution ,,encours'' et après résolution ,,résolu''.

La base de données est composée des tables suivantes :

Les structures des tables :

 i129erreur(

   codeerr : entier; code erreur, clé primaire

   sigdate   : date; la date de signalement de l’erreur (année-mois-jour)

   respdate   : date; la date d’attribution de l’erreur à un responsable système (année-mois-jour)

   coderesp   : entier; le code d’identification du responsable système

   resdate   : date; la date de résolution du problème (année-mois-jour)

   etat   : énumération de valeurs; valeurs possibles 'signale', 'encours' et 'resolu', l’état de l’erreur

   codeoutil  : entier; le code de l’outil en erreur

   liberr : texte; la description de l’erreur

   prior  : énumération; les valeurs possibles : 'B','M' és 'H'  (basse, moyenne, haute), indique la priorité du problème

 )

 i129outil(

   codeoutil  : entier; le code de l’outil, clé primaire

   lieu   : entier; le numéro de la salle où se trouve l’outil

   type    : énumération; valeurs possibles :  'pc', 'serveur' et 'imprimante', le type de l’outil

 )

 i129resp(

   coderesp  : entier; le code du responsable système, clé primaire

   nom  : texte; le nom du responsable

   tel   : texte; le numéro de téléphone du responsable système

 )

Donner une commande SQL pour la résolution de chacune des tâches suivantes. Ecrire des requêtes SQL  (,,SELECT'') pour les 8 premières questions, pour les deux dernières une commande de modification (mise à jour, ,,UPDATE'') et une commande suppression (,,DELETE'').

·  Lister les tâches non résolues de ,,Jean Petit''.

·  Combien y a-t-il de problèmes non résolus ouverts depuis plus de 30 jours ?

·  Dans quelles salles y a-t-il des problèmes à résoudre ?

·  La résolution de quel problème a-t-elle pris le plus de temps ? (En comptant à partir de son signalement.)

·  Combien y a-t-il de signalement d’erreurs concernant une imprimante ?

·  Lister, par responsable système, le nombre de problèmes non résolus.

·  Lister les noms des responsables système ayant des problèmes non résolus de haute priorité.

·  Quel est le plus ancien problème non résolu ( selon date signalement ) ?

·  Modifier la priorité des problèmes non résolus en mettant la valeur « haute ».

·  Supprimer de la base de données les problèmes résolus en 2005.

Pour faciliter votre travail, nous avons créé une base de données exemple sur le serveur de JML qui est accessible à l’adresse http://www.komal.fr/i129formnn.php . Cette page vous permet d’exécuter des requêtes SQL, donc de tester les 8 premières questions.

Envoyer les 10 commandes SQL dans un simple fichier texte (i129.txt).

(10 points)

S. 16. Ecrire un programme qui propose un pas dans une position quelconque du jeu de morpion 3D. La partie peut être jouée par deux joueurs. L’espace de jeux est constitué de 4×4 baguettes verticales, les deux joueurs posent sur celles-ci un pion (une bille percée); le joueur qui commence la partie pose un pion blanc, l’autre joueur pose un pion noir. Sur chaque baguette on peut poser quatre pions au plus, ce qui fait donc au total 4³=64 emplacements. Le gagnant sera le premier joueur qui réussit à aligner 4 pions verticalement, horizontalement ou en diagonale. Si les 64 pions ont été placés et personne n‘a gagné, c’est un match nul.

Les baguettes seront marquées, comme les lignes et les colonnes au jeu d’échecs, par a1, ..., d4.

Le programme doit lire la position du jeu à partir de l’entrée standard. Chaque ligne indiquera le contenu de quatre baguettes. Les pions de la machine seront signalés par la lettre O, ceux de l’adversaire par X, les emplacements vides par le caractère - . Dans la première ligne, on trouvera le contenu des baguettes a1,a2,a3,a4, dans la deuxième celui des baguettes b1, ..., b4 etc.

Le programme doit écrire le pas proposé sur la sortie standard ( le code de la baguette ).

Les solutions seront testées sur un pc de 2GHz, le pas doit être écrit dans les 10 secondes. Nous allons organiser un tournoi pour les programmes qui fonctionnent correctement, le vainqueur (en cas de documentation exhaustive) obtiendra 10 points, le deuxième 8 points, les autres solutions peuvent obtenir 7 points au plus.

Exemple :

Envoyer le code source du programme (s16.pas, s16.cpp, ...) et sa documentation.

(10 points)