I. 166. Créer à l’aide d’un tableur un diagramme de relief aléatoire mais d’apparence réaliste, semblable à celui de l’illustration ci-dessous. Le dessin du relief doit être créé par un diagramme à partir des données d’altitudes comprises entre 0 et 10 d’une zone de 40×40 d’une feuille de calcul. Dans la feuille de calcul contenant les données, placer un bouton de commande au-dessous des données. Suite à un clic sur ce bouton, le tableur doit recréer les données et dessiner un nouveau relief. L’image du relief doit apparaître sur un diagramme placé en-dessous des données et du bouton.

Envoyer le classeur (i166.xls, i166.ods, ...) ainsi qu’une documentation brève (i166.txt, i166.pdf, ...) qui contient le nom du tableur utilisé, sa version et la description brève de la solution.

(10 points)

I. 167. La Pupuce Fofolle est capable d’exécuter l’attraction suivante: elle sautille de 0 à 7 sur les chiffres indiquant les centimètres entiers d’une règle, selon l’algorithme suivant: elle saute par seconde sur le chiffre qui est le reste de la division par 8 de la somme de sa position actuelle et précédente.

La pupuce est tellement petite qu’on ne la voit pas mais on sait qu’en ce moment aussi elle est en train de sautiller sur la règle. On aimerait la remettre dans sa boîte c’est pourquoi on essaye de l’attraper à chaque seconde à une de ses positions possibles.

Donner une suite de chiffres la plus courte possible d’une longueur maximum de 30, selon laquelle en essayant par seconde les positions correspondantes aux chiffres, à la fin on peut attraper la puce avec certitude. Le nombre de points obtenu dépendra aussi de la longueur de la suite de chiffres. Pour effectuer le contrôle de la suite de chiffres, un tableau Excel peut être téléchargé à partir du site www.komal.fr.

Le problème peut être résolu par les outils de votre choix: écriture de programme, tableau, ...

Envoyer la suite de chiffres, si possible dans le tableau téléchargé (puce) , compressé, et les étapes de la solution en quelques phrases (i167.txt, i167.pdf, ...).

(10 points)

I. 168. Dans une salle rectangulaire, trois bornes ,,sans fil'' (WiFi) ont été installées. Les ordinateurs des collaborateurs travaillant dans cette salle devraient être reliés en réseau à l’aide de ces bornes. On peut supposer que l’intensité du signal d’un émetteur diminue proportionnellement au carré de la distance par rapport à cet émetteur et que les ordinateurs se connectent automatiquement à l’émetteur dont ils reçoivent le plus fort signal. Pour simplifier le problème, on suppose que la salle peut être couverte par des carrés de côté 1 mètre. Chaque émetteur et chaque ordinateur se trouve à l’intérieur d’un de ces carrés. Entre deux carrés, on mesure la distance en comptant le nombre minimum de carré qu’on doit toucher en passant de l’un à l’autre. La distance d’un carré par rapport à lui-même est ainsi 1. L’intensité de signal ainsi calculée sera arrondi à un entier près.

Par exemple, dans une salle de 4x3 m², dans le cas où un émetteur d’intensité de signal 90 est placé dans le carré (1 ;1), un émetteur d’intensité de signal 70 est placé dans le carré (4 ;3), un émetteur d’intensité de signal 60 est placé dans le carré (1 ;3),  on obtient le tableau de ,,couverture'' suivant:

Ce qui signifie que l’intensité de signal dans le carré (4;3) est 90, puisque la distance est égale ici à 1 unité. Dans les carrés voisins (comme leur distance est égale à 2 unités) l’intensité de signal est de , arrondi à 23.

Ecrire un programme qui crée le tableau ci-dessus pour des salles de dimensions quelconques mais au maximum de 25×25. Le programme doit demander à l’utilisateur la saisie des dimensions de la salle puis les coordonnées et les intensités de signal des trois émetteurs. Le programme doit ensuite afficher sur la sortie standard le tableau ci-dessus avec les nombres sur trois positions et arrondis à l’unité.

Envoyer le code source du programme (i168.pas, i168.cpp, ...), ainsi que sa documentation brève (i168.txt, i168.pdf, ...) qui contient aussi le nom et la version du compilateur utilisé (par exemple Free Pascal 2.0, Borland C++ 3.1, ...).

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S. 29. L’année dernière, en septembre, nous avons déjà donné un exercice concernant le Sudoku (I. 136.). Cet exercice est lié aussi à ce jeu. Pour donner la solution d’un Sudoku, une grille de 9×9 cases doit être remplie avec les chiffres de 1 à 9 de telle façon que chaque chiffre n’intervienne qu’une seule fois dans chaque ligne, chaque colonne et dans chaque carré de 3×3.

Ecrire un programme fonctionnant selon les règles décrites ci-dessus, en complétant une grille partiellement remplie au départ:

- s’il n’existe qu’une seule solution, la sortie du programme doit être 9×9 caractères affichés en neuf lignes, représentant la grille complétée;

- si la solution n’est pas unique, le programme doit afficher une solution possible (9×9 caractères), et dans la ligne 10 le texte ``La solution n’est pas unique'';

- s’il n’y a pas de solution, la seule ligne de la sortie doit contenir le texte ``Pas de solution''.

L’entrée du programme est le fichier de texte contenant neuf lignes. Le programme recevra le nom de ce fichier comme le premier argument de la ligne de commande. Ce fichier de texte contient les chiffres et, à la place des chiffres manquants, des points. Le résultat doit être affiché sur la sortie standard.

Envoyer le code source du programme (s29.pas, s29.cpp, ...), ainsi que sa documentation brève (s29.txt, s29.pdf, ...) qui contient aussi le nom et la version du compilateur utilisé (par exemple Free Pascal 2.0, Borland C++ 3.1, ...).

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